Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx cot(cos(x))^2
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Simplifiez
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Étape 6.1
Réorganisez les facteurs de .
Étape 6.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 6.3
Appliquez la règle de produit à .
Étape 6.4
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 6.5
Associez et .
Étape 6.6
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 6.7
Associez.
Étape 6.8
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 6.8.1
Multipliez par .
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Étape 6.8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.8.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.8.2
Additionnez et .
Étape 6.9
Associez et .
Étape 6.10
Factorisez à partir de .
Étape 6.11
Séparez les fractions.
Étape 6.12
Convertissez de à .
Étape 6.13
Factorisez à partir de .
Étape 6.14
Séparez les fractions.
Étape 6.15
Réécrivez comme un produit.
Étape 6.16
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 6.17
Simplifiez
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Étape 6.17.1
Divisez par .
Étape 6.17.2
Convertissez de à .
Étape 6.18
Séparez les fractions.
Étape 6.19
Convertissez de à .
Étape 6.20
Divisez par .
Étape 6.21
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.21.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.21.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.21.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.21.4
Additionnez et .