Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (sin(3x)^2)/(cos(3x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Déplacez à gauche de .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Élevez à la puissance .
Étape 7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8
Différenciez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Additionnez et .
Étape 8.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 8.3
Multipliez par .
Étape 8.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 8.5
Multipliez par .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 9.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 9.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 10
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Multipliez par .
Étape 11
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Déplacez .
Étape 11.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 11.3
Additionnez et .
Étape 12
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 13
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 14
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Déplacez à gauche de .