Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Étape 3

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Étape 4

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 5

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Étape 6

La dérivée de $\cot (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$