Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (2x^2+1)/(tan(x^3))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Additionnez et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de puissance.
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Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez
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Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .