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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Étape 4.1
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.3.1.4
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .