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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Associez et .
Étape 3
Étape 3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 3.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3.4
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.7
Additionnez et .
Étape 3.8
Multipliez par .
Étape 3.9
Associez et .
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 4.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 4.3.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.4
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 4.8
Multipliez par .
Étape 4.9
Soustrayez de .
Étape 4.10
Associez et .
Étape 4.11
Déplacez à gauche de .
Étape 4.12
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.13
Multipliez par .
Étape 4.14
Associez et .
Étape 4.15
Multipliez par .
Étape 4.16
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.3
Associez des termes.
Étape 5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3
Multipliez par .