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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 2.4.1
Additionnez et .
Étape 2.4.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.8
Simplifiez l’expression.
Étape 2.8.1
Additionnez et .
Étape 2.8.2
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.4.1.1.1
Déplacez .
Étape 3.4.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Soustrayez de .
Étape 3.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Étape 3.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.