Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x^{5}}{20}$

Étape 1

Comme $\frac{1}{20}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{x^{5}}{20}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{20} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{1}{20} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 5$ .

$\frac{1}{20} (5 x^{4})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $5$ et $\frac{1}{20}$ .

$\frac{5}{20} x^{4}$

Étape 3.2

Associez $\frac{5}{20}$ et $x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4}}{20}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4})}{20}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 4}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 4}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4}}{4}$