Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dt g(t)=t^2-4/(t^3)
Étape 1
Différenciez.
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Étape 1.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2
Évaluez .
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Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Réécrivez comme .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.5
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.5.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.5.2
Multipliez par .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 2.7.1
Déplacez .
Étape 2.7.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.7.3
Soustrayez de .
Étape 2.8
Multipliez par .
Étape 3
Simplifiez
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Étape 3.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3.2
Associez et .