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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Simplifiez l’expression.
Étape 3.5.1
Additionnez et .
Étape 3.5.2
Multipliez par .
Étape 3.6
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.9
Simplifiez l’expression.
Étape 3.9.1
Additionnez et .
Étape 3.9.2
Multipliez par .
Étape 4
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3
Factorisez à partir de .