Calcul infinitésimal Exemples

$| 4 x - 5 | = 10$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$4 x - 5 = \pm 10$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$4 x - 5 = 10$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 10 + 5$

Étape 2.2.2

Additionnez $10$ et $5$ .

$4 x = 15$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 x = 15$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 15$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{15}{4}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$4 x - 5 = - 10$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = - 10 + 5$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 10$ et $5$ .

$4 x = - 5$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $4 x = - 5$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 5$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{4}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{4}$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{15}{4}, - \frac{5}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{15}{4}, - \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$x = 3.75, - 1.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 3 \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{4}$