Calcul infinitésimal Exemples

$x = \frac{11}{3} \cdot ((\frac{1}{3}) x) + \frac{7}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 3} \cdot x + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = \frac{11}{9} \cdot x + \frac{7}{3}$

Étape 1.2

Associez $\frac{11}{9}$ et $x$ .

$x = \frac{11 x}{9} + \frac{7}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{11 x}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$x - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$x \cdot \frac{9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{9} - \frac{11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 9 - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$\frac{9 \cdot x - 11 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $11 x$ de $9 x$ .

$\frac{- 2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{9} = \frac{7}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{2} (- \frac{2 x}{9})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 x}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 7$

Étape 4.2.1.2

Associez $\frac{- 3}{2}$ et $7$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

Étape 4.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $7$ .

$x = \frac{- 21}{2}$

Étape 4.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{21}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{21}{2}$

Forme décimale :

$x = - 10.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 10 \frac{1}{2}$