Calcul infinitésimal Exemples

Simplifier (x/(x-3))+(x-21)/(x^2-9)
Étape 1
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Déplacez à gauche de .
Étape 5.4
Additionnez et .
Étape 5.5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 5.5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Réécrivez l’expression.