Calcul infinitésimal Exemples

${(x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

Étape 3

Simplifiez

$x^{2} (x^{2} + 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2}$