Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Étape 1

Développez $\ln (e^{x^{2}})$ .

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Étape 1.1

Développez $\ln (e^{x^{2}})$ en déplaçant $x^{2}$ hors du logarithme.

$x^{2} \ln (e)$

Étape 1.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Étape 1.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2}$

Étape 2

L’équation développée est $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 5$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 5$