Calcul infinitésimal Exemples

Resolva para x 9cos(x)-9sin(x)=0
Étape 1
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2
Divisez par .
Étape 3
Séparez les fractions.
Étape 4
Convertissez de à .
Étape 5
Divisez par .
Étape 6
Séparez les fractions.
Étape 7
Convertissez de à .
Étape 8
Divisez par .
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 11
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 11.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 11.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 11.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 11.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2.1.2
Divisez par .
Étape 11.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 11.3.1
Divisez par .
Étape 12
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 13
Simplifiez le côté droit.
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Étape 13.1
La valeur exacte de est .
Étape 14
La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 15
Simplifiez .
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Étape 15.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 15.2
Associez les fractions.
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Étape 15.2.1
Associez et .
Étape 15.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 15.3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 15.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 15.3.2
Additionnez et .
Étape 16
Déterminez la période de .
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Étape 16.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 16.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 16.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 16.4
Divisez par .
Étape 17
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 18
Consolidez les réponses.
, pour tout entier