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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 3
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , est équivalent à .
Étape 4
Multipliez en croix pour retirer la fraction.
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.3
Factorisez.
Étape 8.3.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 8.3.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 9
Étape 9.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 9.2.1
Simplifiez le dénominateur.
Étape 9.2.1.1
Réécrivez comme .
Étape 9.2.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 9.2.2
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 9.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 9.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 9.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 9.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 9.3.1
Simplifiez le dénominateur.
Étape 9.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 9.3.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, où et .
Étape 9.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :