Calcul infinitésimal Exemples

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

Étape 1

Additionnez $- 26 x$ et $48 x$ .

$3 x^{2} + 22 x = 6$

Étape 2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = 3$ , $b = 22$ et $c = - 6$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $22$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $- 6$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.3

Additionnez $484$ et $72$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.4

Réécrivez $556$ comme $2^{2} \cdot 139$ .

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Étape 5.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $556$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

Étape 5.3

Simplifiez $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$