Calcul infinitésimal Exemples

$- 30 x^{4} + 120 x^{3} = 0$

Étape 1

Factorisez $- 30 x^{3}$ à partir de $- 30 x^{4} + 120 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 30 x^{3}$ à partir de $- 30 x^{4}$ .

$- 30 x^{3} x + 120 x^{3} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $- 30 x^{3}$ à partir de $120 x^{3}$ .

$- 30 x^{3} x - 30 x^{3} \cdot - 4 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $- 30 x^{3}$ à partir de $- 30 x^{3} (x) - 30 x^{3} (- 4)$ .

$- 30 x^{3} (x - 4) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

Étape 3

Définissez $x^{3}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x^{3}$ égal à $0$ .

$x^{3} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $x^{3} = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\sqrt[3]{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Étape 3.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$x = 0$

Étape 4

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 30 x^{3} (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$