Calcul infinitésimal Exemples

$y - \frac{5}{2} = - \frac{3}{16} \cdot (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{16} \cdot (x + 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y - \frac{5}{2} = 0 + 0 - \frac{3}{16} \cdot (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - \frac{5}{2} = - \frac{3}{16} \cdot (x + 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{5}{2} = - \frac{3}{16} x - \frac{3}{16} \cdot 5$

Étape 1.4

Associez $x$ et $\frac{3}{16}$ .

$y - \frac{5}{2} = - \frac{x \cdot 3}{16} - \frac{3}{16} \cdot 5$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{3}{16} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y - \frac{5}{2} = - \frac{x \cdot 3}{16} - 5 (\frac{3}{16})$

Étape 1.5.2

Associez $- 5$ et $\frac{3}{16}$ .

$y - \frac{5}{2} = - \frac{x \cdot 3}{16} + \frac{- 5 \cdot 3}{16}$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$y - \frac{5}{2} = - \frac{x \cdot 3}{16} + \frac{- 15}{16}$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - \frac{5}{2} = - \frac{3 \cdot x}{16} + \frac{- 15}{16}$

Étape 1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - \frac{5}{2} = - \frac{3 x}{16} - \frac{15}{16}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{16} - \frac{15}{16} + \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{16} - \frac{15}{16} + \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{16} - \frac{15}{16} + \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 8}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$y = - \frac{3 x}{16} - \frac{15}{16} + \frac{5 \cdot 8}{16}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{16} + \frac{- 15 + 5 \cdot 8}{16}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$y = - \frac{3 x}{16} + \frac{- 15 + 40}{16}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 15$ et $40$ .

$y = - \frac{3 x}{16} + \frac{25}{16}$