Calcul infinitésimal Exemples

$| 10 x - 12 | = | 7 x + 9 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$ .

$| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

$- (7 x + 9) = 10 x - 12$

$- (7 x + 9) = - (10 x - 12)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Étape 4

Résolvez $7 x + 9 = 10 x - 12$ pour $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$7 x + 9 - 10 x = - 12$

Étape 4.1.2

Soustrayez $10 x$ de $7 x$ .

$- 3 x + 9 = - 12$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 12 - 9$

Étape 4.2.2

Soustrayez $9$ de $- 12$ .

$- 3 x = - 21$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 21$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 21$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 3}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $- 21$ par $- 3$ .

$x = 7$

Étape 5

Résolvez $7 x + 9 = - (10 x - 12)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (10 x - 12)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$7 x + 9 = 0 + 0 - (10 x - 12)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 x + 9 = - (10 x) - - 12$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$7 x + 9 = - 10 x - - 12$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$7 x + 9 = - 10 x + 12$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $10 x$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x + 9 + 10 x = 12$

Étape 5.2.2

Additionnez $7 x$ et $10 x$ .

$17 x + 9 = 12$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$17 x = 12 - 9$

Étape 5.3.2

Soustrayez $9$ de $12$ .

$17 x = 3$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $17 x = 3$ par $17$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $17 x = 3$ par $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{17}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = 7, \frac{3}{17}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 7, \frac{3}{17}$

Forme décimale :

$x = 7, 0.17647058 \dots$