Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x}{6} - 4 = \frac{x}{3} - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{6} - 4 - \frac{x}{3} = - 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 = - 3$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 = - 3$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} - 4 = - 3$

Étape 1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{6} - 4 = - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{6} = - 3 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$- \frac{x}{6} = 1$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{6}$ dans le numérateur.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 6 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 6 \cdot 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$x = - 6$