Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} - 4 x + 3 = - x^{2} + 2 x + 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} = 2 x + 3$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} - 2 x = 3$

Étape 1.3

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 4 x + 3 - 2 x = 3$

Étape 1.4

Soustrayez $2 x$ de $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x + 3 = 3$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 6 x + 3 - 3 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - 6 x + 3 - 3$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$2 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $2 x^{2} - 6 x$ et $0$ .

$2 x^{2} - 6 x = 0$

Étape 4

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} - 6 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 6 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 6 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 3) = 0$

Étape 4.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$2 x (x - 3) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 0, 3$