Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}} = 0$

Étape 1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 - \ln (x) = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \ln (x) = - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- \ln (x) = - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- \ln (x) = - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\ln (x) = 1$

Étape 2.3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Étape 2.4

Réécrivez $\ln (x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Étape 2.5

Réécrivez l’équation comme $x = e^{1}$ .

$x = e$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e$

Forme décimale :

$x = 2.71828182 \dots$