Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

Étape 1

Placez $3^{4 x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 4 x = 10 x - 6$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x - 10 x = - 6$

Étape 3.1.2

Soustrayez $10 x$ de $- 4 x$ .

$- 14 x = - 6$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 6$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 14 x = - 6$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 14}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 14$ .

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Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{7}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{428571}$