Calcul infinitésimal Exemples

$e^{1 + \ln (x)}$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x = 0$

Étape 1.2

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = e^{1 + \ln (1)}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$f (1) = e^{1 + 0}$

Étape 2.2.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$f (1) = e$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $e$ .

$e$

Étape 2.3

Convertissez $e$ en décimale.

$y = 2.71828182$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = e^{1 + \ln (2)}$

Étape 3.2

La réponse finale est $e^{1 + \ln (2)}$ .

$e^{1 + \ln (2)}$

Étape 3.3

Convertissez $e^{1 + \ln (2)}$ en décimale.

$y = 5.43656365$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = e^{1 + \ln (3)}$

Étape 4.2

La réponse finale est $e^{1 + \ln (3)}$ .

$e^{1 + \ln (3)}$

Étape 4.3

Convertissez $e^{1 + \ln (3)}$ en décimale.

$y = 8.15484548$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, 2.71828182), (2, 5.43656365), (3, 8.15484548)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 5.437 \\ 3 & 8.155 \end{array}$

Étape 6