Calcul infinitésimal Exemples

Tracer ( logarithme népérien de x)/( racine carrée de x)
Étape 1
Déterminez le domaine pour afin de pouvoir sélectionner une liste de valeurs pour déterminer une liste de points et faciliter la représentation graphique du radical.
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Étape 1.1
Définissez l’argument dans supérieur à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.2
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 1.3
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 1.4
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 2
Pour déterminer le point final de l’expression radicale, remplacez la valeur , qui est la valeur la plus basse dans le domaine, dans .
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Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 3
Le point final de l’expression du radical est .
Étape 4
Sélectionnez quelques valeurs depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur du point final de l’expression radicale.
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Étape 4.1
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.1.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 4.1.2.1
Divisez par .
Étape 4.1.2.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 4.1.2.3
Toute racine de est .
Étape 4.1.2.4
Multipliez par .
Étape 4.1.2.5
La réponse finale est .
Étape 4.2
Remplacez la valeur dans . Dans ce cas, le point est .
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Étape 4.2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2.2
La réponse finale est .
Étape 4.3
La racine carrée peut être représentée avec les points autour du sommet
Étape 5