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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Étape 1.2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.2.1
Simplifiez .
Étape 1.2.2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2.2.1.2
Simplifiez
Étape 1.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.3
L’asymptote verticale se produit sur .
Asymptote verticale :
Asymptote verticale :
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Toute racine de est .
Étape 2.2.3
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.2.4
La réponse finale est .
Étape 2.3
Convertissez en décimale.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Étape 3.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.2
La réponse finale est .
Étape 3.3
Convertissez en décimale.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
Étape 4.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.2
La réponse finale est .
Étape 4.3
Convertissez en décimale.
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur et les points .
Asymptote verticale :
Étape 6