Calcul infinitésimal Exemples

Tracer logarithme népérien de racine cubique de x
Étape 1
Déterminez les asymptotes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.
Étape 1.2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2.2.1.2
Simplifiez
Étape 1.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 1.3
L’asymptote verticale se produit sur .
Asymptote verticale :
Asymptote verticale :
Étape 2
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.2
Toute racine de est .
Étape 2.2.3
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.2.4
La réponse finale est .
Étape 2.3
Convertissez en décimale.
Étape 3
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 3.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.2
La réponse finale est .
Étape 3.3
Convertissez en décimale.
Étape 4
Déterminez le point sur .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.2
La réponse finale est .
Étape 4.3
Convertissez en décimale.
Étape 5
La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur et les points .
Asymptote verticale :
Étape 6