Calcul infinitésimal Exemples

$\log (8 x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$8 x = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 0$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 0$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez $0$ par $8$ .

$x = 0$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \log (8 (1))$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $8$ par $1$ .

$f (1) = \log (8)$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $\log (8)$ .

$\log (8)$

Étape 2.3

Convertissez $\log (8)$ en décimale.

$y = 0.90308998$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \log (8 (2))$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$f (2) = \log (16)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\log (16)$ .

$\log (16)$

Étape 3.3

Convertissez $\log (16)$ en décimale.

$y = 1.20411998$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \log (8 (3))$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$f (3) = \log (24)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\log (24)$ .

$\log (24)$

Étape 4.3

Convertissez $\log (24)$ en décimale.

$y = 1.38021124$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, 0.90308998), (2, 1.20411998), (3, 1.38021124)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.903 \\ 2 & 1.204 \\ 3 & 1.38 \end{array}$

Étape 6