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Calcul infinitésimal Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est où et .
Étape 1.1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 1.2
Différenciez.
Étape 1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2.4
Associez les fractions.
Étape 1.2.4.1
Additionnez et .
Étape 1.2.4.2
Associez et .
Étape 1.2.4.3
Associez et .
Étape 1.3
Évaluez la dérivée sur .
Étape 1.4
Simplifiez
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.4.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.4.3
Divisez par .
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 2.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 2.3
Résolvez .
Étape 2.3.1
Additionnez et .
Étape 2.3.2
Simplifiez .
Étape 2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3