Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite ( limite lorsque x approche de 0.1 de 10x-1)/(|10x^3-x^2|)
Étape 1
Évaluez la limite.
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Étape 1.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 1.2
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 1.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 3
Simplifiez la réponse.
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Étape 3.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
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Étape 3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.4
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.5
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.5.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.2.5.1.1
Déplacez .
Étape 3.2.5.1.2
Multipliez par .
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Étape 3.2.5.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.5.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.2.5.1.3
Additionnez et .
Étape 3.2.5.2
Réécrivez comme .
Étape 3.2.6
Factorisez à partir de .
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Étape 3.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Divisez par .