Calcul infinitésimal Exemples

$y = 3 x - 4$ , $y = x$

Étape 1

Résolvez par substitution afin de déterminer l’intersection entre les courbes.

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Étape 1.1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$3 x - 4 = x$

Étape 1.2

Résolvez $3 x - 4 = x$ pour $x$ .

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Étape 1.2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 4 - x = 0$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$2 x - 4 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 4$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

Étape 1.3

Évaluez $y$ quand $x = 2$ .

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Étape 1.3.1

Remplacez $x$ par $2$ .

$y = 2$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2$

Étape 1.4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, 2)$

Étape 2

La surface entre les courbes données n’est pas délimitée.

Aire non délimitée

Étape 3