Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} x^{3} \cot (x)$

Étape 1

Regardez la limite côté gauche.

$lim_{x \to 0^{-}} x^{3} \cot (x)$

Étape 2

Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction $x^{3} \cot (x)$ lorsque $x$ approche de $0$ par la gauche.

$\begin{array}{c} x & x^{3} \cot (x) \\ - 0.1 & 0.00996664 \\ - 0.01 & 0.00009999 \\ - 0.001 & 0.000001 \end{array}$

Étape 3

Lorsque les valeurs $x$ approchent de $0$ , les valeurs de la fonction approchent de $0$ . Ainsi, la limite de $x^{3} \cot (x)$ lorsque $x$ approche de $0$ depuis le côté gauche est $0$ .

$0$

Étape 4

Regardez la limite côté droit.

$lim_{x \to 0^{+}} x^{3} \cot (x)$

Étape 5

Créez un tableau pour représenter le comportement de la fonction $x^{3} \cot (x)$ lorsque $x$ approche de $0$ par la droite.

$\begin{array}{c} x & x^{3} \cot (x) \\ 0.1 & 0.00996664 \\ 0.01 & 0.00009999 \\ 0.001 & 0.000001 \end{array}$

Étape 6

Lorsque les valeurs $x$ approchent de $0$ , les valeurs de la fonction approchent de $0$ . Ainsi, la limite de $x^{3} \cot (x)$ lorsque $x$ approche de $0$ depuis le côté droit est $0$ .

$0$