Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{\sin (0)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$e^{0}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$