Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \sin^{2} (x)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez l’exposant $2$ de $\sin^{2} (x)$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 0} \sin (x))}^{2}$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin^{2} (lim_{x \to 0} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\sin^{2} (0)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0^{2}$

Étape 3.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0$