Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} x^{2} - 1$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 1$

Étape 1.2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 1$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$0^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1$