Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} {(2 x - 1)}^{3}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez l’exposant $3$ de ${(2 x - 1)}^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 0} 2 x - 1)}^{3}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

${(lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Étape 1.3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}^{3}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

${(2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}^{3}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

${(2 \cdot 0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

${(0 - 1 \cdot 1)}^{3}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

${(0 - 1)}^{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

${(- 1)}^{3}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 1$