Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $e$ pour $x$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$