Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - | x |}{7 + x}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{lim_{x \to - 7} 7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $- 7$ .

$\frac{7 - lim_{x \to - 7} | x |}{7 + x}$

Étape 1.3

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\frac{7 - | lim_{x \to - 7} x |}{7 + x}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 7$ pour $x$ .

$\frac{7 - | - 7 |}{7 + x}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 7$ et $0$ est $7$ .

$\frac{7 - 1 \cdot 7}{7 + x}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{7 - 7}{7 + x}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $7$ de $7$ .

$\frac{0}{7 + x}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $7 + x$ .

$0$