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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 1.2
Déplacez l’exposant de hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.
Étape 1.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Factorisez par regroupement.
Étape 3.2.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.2.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.2.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.2.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.2.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 3.3
Divisez par .