Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to 0} \frac{7}{t} - \frac{7}{t^{2} + t}$

Étape 1

Associez des termes.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{7}{t}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{7}{t^{2} + t}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{7}{t^{2} + t}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7}{t} \cdot \frac{t^{2} + t}{t^{2} + t} - \frac{7}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $t (t^{2} + t)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{7}{t}$ par $\frac{t^{2} + t}{t^{2} + t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{7}{t^{2} + t} \cdot \frac{t}{t}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{7}{t^{2} + t}$ par $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{7 t}{(t^{2} + t) t}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $(t^{2} + t) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (t^{2} + t)}{t (t^{2} + t)} - \frac{7 t}{t (t^{2} + t)}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$lim_{t \to 0} \frac{7 (t^{2} + t) - 7 t}{t (t^{2} + t)}$

Étape 2

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 2.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 2.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{t \to 0} 7 (t^{2} + t) - 7 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 2.1.2.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 7 (t^{2} + t) - lim_{t \to 0} 7 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.2

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$\frac{7 lim_{t \to 0} t^{2} + t - lim_{t \to 0} 7 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{7 (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 7 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.4

Déplacez l’exposant $2$ de $t^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{7 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - lim_{t \to 0} 7 t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.5

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$\frac{7 ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t) - 7 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.6

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 2.1.2.6.1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{7 (0^{2} + lim_{t \to 0} t) - 7 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.6.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{7 (0^{2} + 0) - 7 lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.6.3

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{7 (0^{2} + 0) - 7 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.7

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1.2.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.7.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{7 (0 + 0) - 7 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.7.1.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{7 \cdot 0 - 7 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.7.1.3

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{0 - 7 \cdot 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.7.1.4

Multipliez $- 7$ par $0$ .

$\frac{0 + 0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.2.7.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t (t^{2} + t)}$

Étape 2.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 2.1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot lim_{t \to 0} t^{2} + t}$

Étape 2.1.3.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot (lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Étape 2.1.3.3

Déplacez l’exposant $2$ de $t^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{0}{lim_{t \to 0} t \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Étape 2.1.3.4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 2.1.3.4.1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot ({(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Étape 2.1.3.4.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + lim_{t \to 0} t)}$

Étape 2.1.3.4.3

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0^{2} + 0)}$

Étape 2.1.3.5

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1.3.5.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot (0 + 0)}$

Étape 2.1.3.5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Étape 2.1.3.5.3

Multipliez $0$ par $0$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 2.1.3.5.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 2.1.3.6

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 2.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 2.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{t \to 0} \frac{7 (t^{2} + t) - 7 t}{t (t^{2} + t)} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [7 (t^{2} + t) - 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 2.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [7 (t^{2} + t) - 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $7 (t^{2} + t) - 7 t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [7 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 7 t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [7 (t^{2} + t)] + \frac{d}{d t} [- 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.3

Évaluez $\frac{d}{d t} [7 (t^{2} + t)]$ .

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Étape 2.3.3.1

Comme $7$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $7 (t^{2} + t)$ par rapport à $t$ est $7 \frac{d}{d t} [t^{2} + t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + \frac{d}{d t} [- 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $t^{2} + t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + \frac{d}{d t} [- 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.3.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t + 1) + \frac{d}{d t} [- 7 t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.4

Évaluez $\frac{d}{d t} [- 7 t]$ .

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Étape 2.3.4.1

Comme $- 7$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $- 7 t$ par rapport à $t$ est $- 7 \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t + 1) - 7 \frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t + 1) - 7 \cdot 1}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.4.3

Multipliez $- 7$ par $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t + 1) - 7}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.5

Simplifiez

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Étape 2.3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{t \to 0} \frac{7 (2 t) + 7 \cdot 1 - 7}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.5.2

Associez des termes.

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Étape 2.3.5.2.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t + 7 \cdot 1 - 7}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.5.2.2

Multipliez $7$ par $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t + 7 - 7}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.5.2.3

Soustrayez $7$ de $7$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t + 0}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.5.2.4

Additionnez $14 t$ et $0$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{\frac{d}{d t} [t (t^{2} + t)]}$

Étape 2.3.6

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ est $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ où $f (t) = t$ et $g (t) = t^{2} + t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t \frac{d}{d t} [t^{2} + t] + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Étape 2.3.7

Selon la règle de la somme, la dérivée de $t^{2} + t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Étape 2.3.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (2 t + \frac{d}{d t} [t]) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Étape 2.3.9

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \frac{d}{d t} [t]}$

Étape 2.3.10

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (2 t + 1) + (t^{2} + t) \cdot 1}$

Étape 2.3.11

Multipliez $t^{2} + t$ par $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (2 t + 1) + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12

Simplifiez

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Étape 2.3.12.1

Appliquez la propriété distributive.

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{t (2 t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2

Associez des termes.

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Étape 2.3.12.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{2 (t^{1} t) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2.2

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{2 (t^{1} t^{1}) + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{2 t^{1 + 1} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{2 t^{2} + t \cdot 1 + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2.5

Multipliez $t$ par $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{2 t^{2} + t + t^{2} + t}$

Étape 2.3.12.2.6

Additionnez $2 t^{2}$ et $t^{2}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{3 t^{2} + t + t}$

Étape 2.3.12.2.7

Additionnez $t$ et $t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{14 t}{3 t^{2} + 2 t}$

Étape 3

Placez le terme $14$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t}$

Étape 4

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 4.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 4.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$14 \frac{lim_{t \to 0} t}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Étape 4.1.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$14 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + 2 t}$

Étape 4.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 4.1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$14 \frac{0}{lim_{t \to 0} 3 t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Étape 4.1.3.2

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$14 \frac{0}{3 lim_{t \to 0} t^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Étape 4.1.3.3

Déplacez l’exposant $2$ de $t^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$14 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + lim_{t \to 0} 2 t}$

Étape 4.1.3.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$14 \frac{0}{3 {(lim_{t \to 0} t)}^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Étape 4.1.3.5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 4.1.3.5.1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$14 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 lim_{t \to 0} t}$

Étape 4.1.3.5.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$14 \frac{0}{3 \cdot 0^{2} + 2 \cdot 0}$

Étape 4.1.3.6

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1.3.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.3.6.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$14 \frac{0}{3 \cdot 0 + 2 \cdot 0}$

Étape 4.1.3.6.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$14 \frac{0}{0 + 2 \cdot 0}$

Étape 4.1.3.6.1.3

Multipliez $2$ par $0$ .

$14 \frac{0}{0 + 0}$

Étape 4.1.3.6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$14 (\frac{0}{0})$

Étape 4.1.3.6.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$14 (\frac{0}{0})$

Étape 4.1.3.7

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$14 (\frac{0}{0})$

Étape 4.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$14 (\frac{0}{0})$

Étape 4.2

$lim_{t \to 0} \frac{t}{3 t^{2} + 2 t} = lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Étape 4.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 4.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$14 lim_{t \to 0} \frac{\frac{d}{d t} [t]}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Étape 4.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2} + 2 t]}$

Étape 4.3.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 t^{2} + 2 t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{\frac{d}{d t} [3 t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Étape 4.3.4

Évaluez $\frac{d}{d t} [3 t^{2}]$ .

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Étape 4.3.4.1

Comme $3$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $3 t^{2}$ par rapport à $t$ est $3 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Étape 4.3.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{3 \cdot 2 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Étape 4.3.4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + \frac{d}{d t} [2 t]}$

Étape 4.3.5

Évaluez $\frac{d}{d t} [2 t]$ .

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Étape 4.3.5.1

Comme $2$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $2 t$ par rapport à $t$ est $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \frac{d}{d t} [t]}$

Étape 4.3.5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2 \cdot 1}$

Étape 4.3.5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$14 lim_{t \to 0} \frac{1}{6 t + 2}$

Étape 5

Évaluez la limite.

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Étape 5.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$14 \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $t$ approche de $0$ .

$14 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + 2}$

Étape 5.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $0$ .

$14 \frac{1}{lim_{t \to 0} 6 t + lim_{t \to 0} 2}$

Étape 5.4

Placez le terme $6$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$14 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + lim_{t \to 0} 2}$

Étape 5.5

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $t$ approche de $0$ .

$14 \frac{1}{6 lim_{t \to 0} t + 2}$

Étape 6

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$14 \frac{1}{6 \cdot 0 + 2}$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1.1

Multipliez $6$ par $0$ .

$14 \frac{1}{0 + 2}$

Étape 7.1.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$14 (\frac{1}{2})$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$2 (7) \frac{1}{2}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 7 \frac{1}{2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$7$