Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{t \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

Étape 1

Placez le terme $8$ hors de la limite car il constant par rapport à $t$ .

$8 lim_{t \to 6} (t - 5) (t - 7)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $6$ .

$8 lim_{t \to 6} t - 5 \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Étape 4

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $t$ approche de $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $t$ approche de $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 7)$

Étape 6

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $t$ approche de $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $6$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $t$ en insérant $6$ pour $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $6$ pour $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$8 (6 - 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Étape 8.2

Soustrayez $5$ de $6$ .

$8 \cdot 1 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Étape 8.3

Multipliez $8$ par $1$ .

$8 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Étape 8.4

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$8 \cdot (6 - 7)$

Étape 8.5

Soustrayez $7$ de $6$ .

$8 \cdot - 1$

Étape 8.6

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8$