Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite limite lorsque t approche de 8 de ( racine carrée de t+t^2)/(2t-t^2)
Étape 1
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 3
Placez la limite sous le radical.
Étape 4
Déplacez l’exposant de hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.
Étape 5
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 6
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 7
Déplacez l’exposant de hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.
Étape 8
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 8.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 8.3
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 8.4
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 9
Simplifiez la réponse.
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Étape 9.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 9.1.1
Réécrivez comme .
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Étape 9.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.1.2
Réécrivez comme .
Étape 9.1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 9.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.2
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 9.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.3
Multipliez par .
Étape 9.2.4
Soustrayez de .
Étape 9.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 9.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.4
Annulez les facteurs communs.
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Étape 9.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :