Calcul infinitésimal Exemples

Trouver le taux de variation f(x)=2/(x-3)
Étape 1
Étudiez la formule des quotients différentiels.
Étape 2
Déterminez les composants de la définition.
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Étape 2.1
Évaluez la fonction sur .
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Étape 2.1.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 2.1.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 2.1.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.1.2.2
La réponse finale est .
Étape 2.2
Déterminez les composants de la définition.
Étape 3
Insérez les composants.
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
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Étape 4.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
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Étape 4.1.3.1
Multipliez par .
Étape 4.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.1.5
Réécrivez en forme factorisée.
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Étape 4.1.5.1
Factorisez à partir de .
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Étape 4.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.5.3
Multipliez par .
Étape 4.1.5.4
Soustrayez de .
Étape 4.1.5.5
Soustrayez de .
Étape 4.1.5.6
Additionnez et .
Étape 4.1.5.7
Additionnez et .
Étape 4.1.5.8
Associez les exposants.
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Étape 4.1.5.8.1
Factorisez le signe négatif.
Étape 4.1.5.8.2
Multipliez par .
Étape 4.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5