Calcul infinitésimal Exemples

$1 - x$

Étape 1

Écrivez $1 - x$ comme une fonction.

$f (x) = 1 - x$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 1 - x d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int d x + \int - x d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$x + C + \int - x d x$

Étape 6

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$x + C - \int x d x$

Étape 7

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$x + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 8

Simplifiez

$x - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 9

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 1 - x$ .

$F (x) =$ $x - \frac{1}{2} x^{2} + C$