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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez les fractions.
Étape 8.2.1
Associez et .
Étape 8.2.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.2.3
Associez et .
Étape 8.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 9
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est où =.
Étape 10
Étape 10.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 10.2
Associez les fractions.
Étape 10.2.1
Additionnez et .
Étape 10.2.2
Associez et .
Étape 10.2.3
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .