Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sec (x) \csc (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = \sec (x)$ et $g (x) = \csc (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Étape 2

La dérivée de $\csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Étape 3

La dérivée de $\sec (x)$ par rapport à $x$ est $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x))$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$- \cot (x) \csc (x) \sec (x) + \csc (x) \sec (x) \tan (x)$