Calcul infinitésimal Exemples

$p (x) = 33 - \frac{x}{24}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

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Étape 1.1

Différenciez.

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Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $33 - \frac{x}{24}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

$\frac{d}{d x} [33] + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Étape 1.1.2

Comme $33$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $33$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$

Étape 1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \frac{x}{24}]$ .

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Étape 1.2.1

Comme $- \frac{1}{24}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{x}{24}$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - \frac{1}{24} \frac{d}{d x} [x]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0 - \frac{1}{24} \cdot 1$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - \frac{1}{24}$

Étape 1.3

Soustrayez $\frac{1}{24}$ de $0$ .

$- \frac{1}{24}$

Étape 2

Comme $- \frac{1}{24}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{1}{24}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$p'' (x) = 0$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$- \frac{1}{24} = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local

Étape 6