Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

${(x + 1)}^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 1}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y > 0}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

Plage : $(0, \infty), {y | y > 0}$

Étape 6