Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} x^{2} + 3 x - 1$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 1$

Étape 2

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 1$

Étape 3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 1$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 1$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$4^{2} + 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 1$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$4^{2} + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 1$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 1$

Étape 6.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$16 + 12 - 1 \cdot 1$

Étape 6.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$16 + 12 - 1$

Étape 6.2

Additionnez $16$ et $12$ .

$28 - 1$

Étape 6.3

Soustrayez $1$ de $28$ .

$27$