Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{3 x}$

Étape 1

Placez le terme $\frac{1}{3}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Étape 2

Comme $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ et $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , appliquez le théorème des gendarmes.

$\frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$